कक्षा 9वीं संख्या पद्धति अभ्यास परीक्षा

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भाग A: बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)

1. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या राशनल है?
   a) √3
   b) 0.75
   c) π
   d) √2
2. 5/8 का दशमलव रूप क्या है?
   a) 0.625
   b) 0.666…
   c) 0.5
   d) 0.75
3. दो असममित संख्याओं का योग हमेशा होता है:
   a) हमेशा राशनल
   b) हमेशा असममित
   c) कभी-कभी राशनल या असममित
   d) इनमें से कोई नहीं
4. कौन सी संख्या असममित है?
   a) 22/7
   b) √16
   c) √7
   d) 0.25
5. यदि x = 0.999…, तो x का मान क्या होगा?
   a) 1
   b) 0.99
   c) 0.9
   d) 0.999

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भाग B: लघु उत्तर प्रश्न

6. 0.363636… को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।
7. 3/5 और 4/5 के बीच कोई एक राशनल संख्या लिखिए।
8. क्या दो असममित संख्याओं का गुणनफल हमेशा असममित होता है? उदाहरण सहित स्पष्ट करें।
9. दिखाइए कि √2 असममित संख्या है।
10. संख्या (√7 + 2) का संयुग्म लिखिए।

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भाग C: दीर्घ उत्तर प्रश्न

11. विरोधाभास विधि से सिद्ध कीजिए कि √3 असममित संख्या है।
12. 7/12 का दशमलव रूप लिखिए। क्या यह समाप्त होता है या अनंत आवर्ती है?
13. 0.2̅3 (0.232323…) को भिन्न के रूप में बदलिए।
14. राशनल और असममित संख्याओं में अंतर स्पष्ट कीजिए। उदाहरण सहित।
15. (√5 + √3)(√5 − √3) का मान निकालिए और सरल कीजिए।

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उत्तर (स्वयं जाँच के लिए)

भाग A:

1. b
2. a
3. c
4. c
5. a

भाग B:
6) 0.363636… = 36/99 = 4/11
7) 3/5 और 4/5 के बीच एक राशनल संख्या है 7/10
8) गुणनफल कभी-कभी राशनल या असममित हो सकता है। उदाहरण: (√2)(√2) = 2 (राशनल)
9) √2 असममित है — (विरोधाभास से सिद्ध)
10) संयुग्म है (√7 − 2)

भाग C:
11) √3 के लिए भी विरोधाभास विधि √2 जैसी ही होती है।
12) 7/12 = 0.5833… (अनंत आवर्ती दशमलव)
13) 0.2̅3 = 23/99
14) राशनल संख्या p/q के रूप में व्यक्त होती है, दशमलव समाप्त या आवर्ती होता है; असममित संख्या ऐसे व्यक्त नहीं होती, दशमलव अनंत और गैर आवर्ती होता है।
15) (√5 + √3)(√5 − √3) = 5 − 3 = 2

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